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特許にすらならないものをもったいぶっていても仕方がないので適当に書くと、「抵抗の役割」というのは
(1)回路の特定の場所に電圧をかける
(2)回路の特定のラインに電流を流す
これのいずれか。
つまり V=IR というオームの法則を使って電圧・電流を印加するので残りのパラメータとして抵抗という素子が出てくる、というのが90%と思っている